Агька

Последние публикации канала «Агька»

1. 13 просмотров, 3 реакций, 20 июл. 2026 г.

   Claude Fable построил контрпример к гипотезе о якобиане. Напомню, что гипотеза о якобиане утверждает следующее. Пусть дано полиномиальное отображение ℂ^n → ℂ^n, определитель матрицы Якоби которого является ненулевой константой. Тогда это отображение должно иметь полиномиальное обратное отображение. https://en.wikipedia.org/wiki/Jacobian_conjecture Впервые эта гипотеза была сформулирована для случая двух переменных Людвигом Краусом в 1884 году, а затем в полной общности — Отто-Генрихом Келлером в 1939 году. Гипотеза о якобиане занимает 16-е место в списке «Математические задачи следующего…

   Открыть пост в MAX
2. 29 просмотров, 09 июл. 2026 г.

   У довольно многих теорем плоской геометрии (теорема синусов, теорема косинусов, теорема Менелая) есть сферические аналоги, где длинам сторон соответствуют либо синусы соответствующих дуг, либо хорды (как, например, в теореме Птолемея). Какие-то из этих аналогов тривиальны, какие-то доказываются центральной проекцией или с помощью сферической тригонометрии; какие-то тривиальны, какие-то были известны ещё в поздней античности и на арабском Востоке, но в любом случае все они доказываются с помощью достаточно прямолинейных элементарных соображений, поскольку всё равно достаточно вложить всю…

   Открыть пост в MAX
3. 79 просмотров, 1 реакций, 22 июн. 2026 г.

   В 7 классе у меня были трудности с геометрией, поскольку я в упор не мог понять, какой факт из двух одинаково очевидных действительно очевиден, а какой нужно доказывать (и как учитель настолько преисполнился в познании, что ему стало очевидно, какой факт очевиден).…

   Открыть пост в MAX
4. 63 просмотров, 1 реакций, 22 июн. 2026 г.

   Почти общепринято считать, что история математики как доказательной науки, а не как набора рецептов решения разных задач, началась с Фалеса Милетского, и всегда в популярных статьях это было утверждение сопровождается рассказами о том, что Фалес первым додумался…

   Открыть пост в MAX
5. 123 просмотров, 2 реакций, 08 июн. 2026 г.

   Все мы читали в энциклопедиях о том, что Галилей и Ньютон совершили радикальный переворот в физике, опровергнув прежнюю физику Аристотеля, а затем Эйнштейн и Бор, в свою очередь, опровергли Ньютона, придумав первый СТО и ОТО, а второй (вместе со многими другими…

   Открыть пост в MAX
6. 108 просмотров, 08 июн. 2026 г.

   Все мы читали в энциклопедиях о том, что Галилей и Ньютон совершили радикальный переворот в физике, опровергнув прежнюю физику Аристотеля, а затем Эйнштейн и Бор, в свою очередь, опровергли Ньютона, придумав первый СТО и ОТО, а второй (вместе со многими другими физиками) — квантовую механику. Вместе с тем, если бы опровержение было только одно, в этом не было бы проблемы — до этого люди заблуждались, а теперь мы поняли, как правильно; но два опровержения уже вызывают беспокойство, поскольку где два, там и три, и четыре, и вообще сколько угодно, но тогда получается, что настоящее знание…

   Открыть пост в MAX
7. 140 просмотров, 4 реакций, 28 мая 2026 г.

   Когда я был маленьким, я, как и многие дети, любил читать книжки по астрономии и другие энциклопедии, и, конечно, о девяти (тогда ещё) планетах Солнечной системы я впервые узнал именно оттуда. Но далеко не сразу я обратил внимание на то, какая у каждой планеты звёздная величина (и сопоставил это с тем, какие из них были известны с глубокой древности, а какие были открыты только в Новое время), и ещё позднее я начал читать журнал «Наука и жизнь», где публиковался астрономический календарь на два месяца. Когда же я начал согласно этому календарю обращать внимание на планеты, я понял, что если…

   Открыть пост в MAX